РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1 семестр

Раздел 1. Линейная алгебра

Основные понятия линейной алгебры. Определитель n-го порядка. Свойства определителей. Способы вычисления. Миноры, алгебраические дополнения. Матрицы. Операции над матрицами. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Методы решения системы n — линейных уравнений с n – неизвестными: Гаусса, Крамера, матричный.

Раздел 2. Элементы теории вероятностей

Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Относительная частота. Определение вероятности. Алгебра событий. Основные формулы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности и формула Бейеса. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

Раздел 3. Теория массового обслуживания

Случайный процесс. Простейший поток случайных событий в системе массового обслуживания (СМО). Понятие состояния СМО. Размеченный граф состояний СМО. Система дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний. Предельные вероятности состояний. Основные виды СМО: с отказами. СМО с ограниченной и неограниченной длиной очереди. Характеристики эффективности СМО.

2 семестр

Раздел 4. Линейное программирование

Задачи линейного программирования. Примеры экономических задач, приводящих к модели линейного программирования. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Основные понятия. Экономико-математическая модель ЗЛП. Графическое решение ЗЛП.

Раздел 5. Транспортная задача

Постановка транспортной задачи (ТЗ), ее математическая модель. Нахождение опорного плана методом «северо-западного угла» и  методом распределения поставок с учетом наименьших затрат. Метод потенциалов. Критерий оптимальности.

Раздел 6. Матричные игры

Матричная игра как модель конфликтной ситуации. Основные понятия матричных игр. МИ двух игроков с нулевой суммой. Матричная игра двух лиц с седловой точкой. Нижняя и верхняя цена игры. Чистые и смешанные стратегии. Игры с природой (принятие решения в условиях риска и неопределенности). Математическое ожидание выигрыша. Критерии Лапласа, Вальда, Севиджа, Гурвица

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector