Идеальные модели и математические модели

Класс идеальных (мысленных) моделей объединяет довольно разнообразные модели, различающиеся, прежде всего, по степени формализации действительности. Основным видом идеальных моделей являются знаковые модели,  использующие определенный формализованный язык.

В свою очередь важнейшим видом знаковых  моделей  являются логико-математические модели,  которые выражаются на языке математики и логики в виде различных математических соотношений. Логико-математические модели чаще называют просто математическими

Математическая модель  объекта (процесса,  явления) включает как минимум две группы элементов:  1) характеристики объекта, которые нужно определить (неизвестные величины),т.е. компоненты вектора Х(хj); 2) характеристики внешних ( по отношению к моделируемому объекту) изменяющихся условий- компоненты вектора У(уi). Кроме того математическая модель может  включать  также  совокупность внутренних  параметров объекта А. Вектор У и совокупность параметров А являются входными параметрами модели (это то, что нам известно), а вектор Х – выходными (это то, что требуется определить в процессе моделирования).

Определение. Математическая модель представляет собой математическое описание протекающих в объектах явлений, выраженное в виде некоторой система уравнений, неравенств и функциональных соотношений, для которых задан алгоритм моделирования.

Под алгоритмом моделирования понимается некоторая последовательность операций, которую необходимо выполнить над математическим описанием модели, чтобы найти характеристики объекта моделирования (вектор Х).

Согласно этому определению любая математическая модель должна рассматриваться в совокупности двух ее аспектов – аналитического (математическое описание модели) и вычислительного (алгоритм моделирования).

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector