О преподавании математики студентам гуманитарных факультетов

Существующее в настоящий момент разделение культуры на гу­манитарную и естественнонаучную очень условно, так как матема­тика (в своем историческом развитии) является неотъемлемой ча­стью общечеловеческой культуры.

Математика, возникнув из естественных практических потреб­ностей человечества, долгое время считалась уделом избранных и в основном развивалась в известных философских школах древности. Поэтому ее часто рассматривают как игру ума, абстрактный про­дукт человеческой мыслительной деятельности, не имеющий боль­шого прикладного значения. Однако нельзя забывать, что многие фундаментальные открытия в математике позволили интенсивно раз­вивать естественные науки, прикладное значение которых неоспори­мо. С другой стороны, математика позволяет отрабатывать крите­рии справедливости той или иной научной теории, причем не только при описании научной картины мира, но и при описании социаль­ных законов поведения человеческого общества. Создание математи­ческих моделей тех или иных процессов позволяет прогнозировать развитие человечества в будущем. Поэтому так важно ответить на вопрос: как, кого и в каком объеме нужно обучать математике?

Как правило, люди, занимающиеся гуманитарными науками, апри­орно считают математику не нужной, излишне сложной для себя, не видят практической пользы от математики, за исключением знаний арифметических действий над числами. С нашей точки зрения это связано, прежде всего, с неправильными представлениями о целях и задачах обучения математике в школе и вузе, которые сложились в нашей стране еще в 30-ые годы двадцатого столетия. В то время тотальной индустриализации на первом плане остро стояла необ­ходимость технического переоснащения промышленности, было вос­требовано большое количество инженерно-технического персонала для создания и обслуживания высокоразвитых производств. Поэто­му школа, а за ней и вузы были сориентированы на высокий уро­вень технических и математических расчетов, что очень перегрузи­ло учебные программы однообразными вычислительными задачами, длительными и алгоритмически сложными вычислениями.

Но в процессе обучения важнее не научить правильно считать, этим качеством владеют даже неграмотные люди в силу ежедневной необходимости применять эти знания на практике, а научить ду­мать, правильно осмысливать задачи, возникающие в деятельности человека ежечасно, научить правильно ставить вопросы и отвечать на них.

Навыки и умения, формирующиеся посредством обучения мате­матики, востребованы человеком на протяжении всей его жизни. В повседневной деятельности человеку постоянно требуется умение размышлять, анализировать, сопоставлять, делать логические выво­ды. Конечно, и изучение других наук также позволяет развивать и тренировать эти умения, но математика, прежде всего, «ум в порядок приводит». С этой точки зрения обучение математике надо рассма­тривать всегда, а при преподавании гуманитариям в особенности, не как самоцель, а как способ формирования мышления в целом, а также основных его качеств, таких как сила и гибкость, конструк­тивность, критичность, креативность и т.п. в частности.

Обучение математике позволяет также успешно реализовать основ­ные принципы развивающего обучения:

  • осознанность процесса обучения,
  • обучение на достаточно высоком уровне трудности,
  • быстрый темп обучения,
  • дифференцированный подход в процессе обучения.

Любому человеку, а имеющему гуманитарные наклонности осо­бенно, в процессе обучения должно быть интересно. Он должен по­лучать положительные эмоции в результате успешного решения той или иной задачи, а для этого должны быть также реализованы прин­ципы доступности обучения, обучение на уровне его возможностей, видимость конечных результатов, плавность в формировании аб­страктных понятий, опора на имеющиеся профессиональные знания.

С другой стороны, как мы уже отмечали, язык математики по­зволяет описывать и моделировать многие природные и социальные процессы, поэтому понимание роли и места математики при воссо­здании и осмыслении естественнонаучной картины мира студентами представляется чрезвычайно важным. Следовательно, в программу обучения математике, на доступном для гуманитариев уровне, долж­ны входить и прикладные задачи, например, оптимальные задачи управления, экономические задачи на получение максимальной при­были при минимальных затратах и т.п.

Существенным аспектом в преподавании математики является и изучение вопросов ее исторического развития. Так, на примере исто­рического процесса формирования геометрических знаний о парал­лельных прямых можно наглядно продемонстрировать проявление действия диалектических законов познания. При этом хорошо про­слеживаются этапы получения новых знаний путем многократных попыток неверно истолковать получаемые учеными результаты, сде­лать анализ творческой деятельности великих математиков и прове­сти сравнение с творчеством великих литераторов.

Практический опыт показывает, что кроме традиционного школь­но-вузовского стиля изложения элементов высшей математики могут быть использованы и другие пути реализации содержания курса, та­кие как написание и защита реферата, интегрирующего отдельные темы курса, например, с экономикой, социологией, психологией, ар­хитектурой, теорией гармонии, живописью, музыкой, поэзией.

Реферативные работы по математике для студентов гуманитар­ных специальностей обязательно должны быть творческими, позво- ляющими проявить свои гуманитарные наклонности. Это предъявля­ет большие требования к тематике этих работ. Они должны предпо лагать наличие сравнительной характеристики того или иного науч­ного открытия, описания проявления той или иной закономерности в различных областях деятельности человека, свое личное отношение к рассматриваемой проблеме.

Таким образом, в курсе математики для «гуманитариев» важно объединить несколько содержательных линий: историко-философскую, естественно-культурологическую и математическую. Это, в свою оче­редь, может поспособствовать облегчению художественного и пси­хологического восприятия абстрактных математических понятий и операций студентами с преимущественно гуманитарным складом ума.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector