Программа элективного курса «Развитие пространственного мышления учащихся»

Зепнова Н.Н., Кузьмин О.В., Иркутский государственный технический университет, Иркутский государственный университет, г. Иркутск

Одной из основных целей обучения в профильных классах является раз­витие личности ребенка, распознавание и развитие его способностей. Неверно было бы считать, что целью обучения в математическом профиле является «выращивание» математиков — большинство учащихся не станут «профессио­налами» в этой области.

Важной целью обучения является знакомство учащегося с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания лишь того, что мате­матика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Большое значение в программе профильного обучения приобретают элективные курсы (или курсы по выбору). Элективные курсы проводятся для сравнительно небольшого числа учащихся, изъявивших желание его выбрать. Одной из важных особенностей элективных курсов является их ориентация на различные группы учащихся, так как практический уровень учебных дости­жений учеников различен.

Элективные курсы в первую очередь решают проблему формирования у учащихся интереса собственно к математике. Ученик должен не только нау­читься каким-либо новым приемам решения задач, освоить новый учебный материал, но и почувствовать эстетическое удовлетворение от красиво ре­шенной задачи, от возможности приложения математики к другим наукам.

Значимость навыков решения «интересных», нестандартных задач, по­лученных в процессе изучения элективных курсов по математике, трудно пе­реоценить. Если в изучении предметов естественно-научного цикла важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его результатов формируется интерес учащихся к данному предмету, то в ма­тематике эквивалентом эксперимента является решение задач.

Благодаря решению геометрических задач у человека возникают абст­рактные образы, в которых фиксируются форма, величина, пространственное соотношение фигур или частей фигур. Создавая геометрические образы и оперируя ими, ученики вынуждены, с одной стороны, видеть «в уме» все при­знаки и свойства геометрического объекта, а, с другой, отвлекаться от многих деталей, несущественных для решения конкретной задачи (уметь вычленять основные пространственные отношения), т.е. создавать абстрактный, зачас­тую схематичный образ.

Поэтому особенно значимой представляется задача развития про­странственного мышления учащихся на уроках геометрии, в том числе на за­нятиях элективного курса. С этой целью нами разработан элективный курс, ориентированный на развитие пространственных представлений учащихся.

Данный курс по выбору по своему содержанию предназначен в первую очередь для учащихся 10-11-х классов, которым интересна геометрия и раз­личные ее приложения. Он также может заинтересовать тех учащихся, кото­рым хотелось бы развить свое пространственное воображение и математиче­скую смекалку, овладеть новыми методами решения геометрических задач, узнать о других, отличных от евклидовой, геометриях.

Учителю математики этот курс может быть интересен предоставляемой возможностью ознакомить учеников с основными понятиями и идеями такого раздела высшей математики, как сферическая геометрия. При умелом подходе курс дает широкие возможности повторения и обобщения курса геометрии и, в частности, наиболее сложной для учащихся ее части — стереометрии.

Элективный курс «Развитие пространственного мышления учащихся» рассчитан на одно полугодие (34 часа) для учащихся 10-11-х классов. Про­грамма курса предполагает достаточно высокий уровень овладения учащими­ся материалом соответствующего раздела школьного курса геометрии (сте­реометрии), поэтому проводить его следует в профильных математических классах.

Цель курса состоит в повышении уровня пространственного мышления учащихся, а также формирование у них устойчивого интереса к геометрии. Конкретные задачи курса состоят в следующем:

  1. Расширить сферу математических знаний учащихся.
  2. Сформировать у учащихся представление о пространственном мышлении и убедить в необходимости постоянного его развития.
  3. Сформировать начальные представления учащихся о сферической геометрии как одной из неевклидовых геометрий.
  4. Показать связь неевклидовой (сферической) и евклидовой геомет­рий на примере решения стереометрических задач.
  5. Привить навыки публичных выступлений, научить вести дискус­сию, поддерживать интерес аудитории.

Предлагаемый элективный курс соответствует современным целям об­щего образования, основным положениям концепций профильной школы, имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию пространственного мышления учащихся.

Доминантными формами обучения являются традиционные формы ор­ганизации занятий, такие как лекция и семинар. Однако на ведущую позицию выходят и такие формы поисково-исследовательской деятельности учащихся, как диспуты, написание рефератов, выполнение индивидуальных домашних заданий и выступления с сообщением результатов исследования.

Структура курса. На изучение курса целесообразно отвести 34 акаде­мических часа, распределив аудиторную нагрузку следующим образом:

  1. Занимательные задачи по геометрии — гимнастика пространствен­ного мышления (6 часов).
  2. Решение задач, соответствующих трем типам пространственного мышления (8 часов).
  3. Решение задач с применением приемов логического мышления (4 часа).
  4. Основы сферической тригонометрии (4 часа).
    1. Применение аппарата сферической геометрии к решению стерео­метрических задач (10 часов).
    2. Входное и итоговое тестирование, подведение итогов (2 часа).

Остановимся подробнее на содержании основных разделов курса.

1. Занимательные задачи до геометрии — гимнастика пространст­венного мышления. При изучении этого раздела целесообразно предложить учащимся самостоятельно подобрать задачи соответствующего направления из предложенных учителем сборников или других источников.

На каждом занятии раздела предлагается выслушать 1-2-х учеников с представлением 3-4-х занимательных задач, подробно рассмотреть решение этих задач. Кроме того, на занятиях учитель может сам предложить для реше­ния задачи такого типа.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector